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浅谈数学教育的数学价值及数学意义

作者:2018-08-16 11:45:56阅读:文章来源:

  摘要:本文从数学的实用价值中分析数学教育对人的作用,然后分析了数学教育中数学文化的作用及对人的发展的意义。

  关键词:数学教育;教育价值;数学文化;数学意义

  数学,从小学到初中、高中,都是必须要学的一门重要的课程。甚至到了大学,很多专业依然要开设高等数学。为什么我们要学这么多的数学呢?数学在一个人的教育经历中究竟扮演者怎样的角色呢?数学对于一个人的发展又有怎样的意义呢?先进技术对社会生活带来的好处,一般我们是很容易看到的,但是在其背后,基础科学所起到的作用却常常被忽略,尤其是数学的作用。关于数学的意义,我们很难找到一个既正确又简明易懂的解释。在数学教育中,数学意义的认识在不断深入和完善。在数学教学中,部分师生常思考“数学有没有用?”这个问题。对于数学,我们应该在考虑实用意义的同时考虑它对人的发展的意义。下面我们将从数学的实用价值,数学的文化价值,及数学教育的数学意义方面来进行分析。

  一、数学的实用价值

  在每个人从小到大的求知过程中,数学总是占据着非常大的比例,也起着非常重要的作用。那么,人究竟为什么要学习数学呢?对于这个问题有这样的一个回答,“数学告诉我们如何理解周围的世界,如何处理日常生活中的问题,如何为将来的职业作准备”。[1]数学有一个非常重要的特征,就是它的研究对象具有抽象性。数学研究对象的抽象性使得数学的应用非常广泛。在数学中,我们要确定一个定理或者一条规律必须靠严格的逻辑推理,仅仅靠一些实验数据或者平常的经验总结是远远不够的,更别提依靠直觉或想象了,这是数学具有的一种严谨的精神。从历史上来看数学是非常重要的,回顾一下科学发展的历史,我们就会发现,数学的进步影响着天文学、物理学、生物学的很多重大发展。比如黎曼几何是爱因斯坦的相对论发展的基础,而微积分的创立,则促进了物理学的发展,特别是牛顿力学中万有引力定律的发现,诸多名人的话语也让我们感受到数学在科学发展历史上起到的重要作用。恩格斯说:数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。这句话告诉我们,数学为我们探索未知的科学提供了一种分析问题、处理问题的工具。在现代化的今天,数学看似已经没那么重要了。其实,数学仍然是迅速发展的高科技的重要基础,而且高科技的发展也使得数学的应用领域越来越广泛。电子计算机的发明与应用使人类进入了信息时代,而电子计算机的发明应归功于数学家图灵和冯诺依曼。在计算机出现之前,数理逻辑中就有一种图灵机,图灵机是计算机的一种简单的数学模型,它诱发了电子计算机的产生。在计算机技术的迅速发展及其在其他领域越来越广泛的应用中,数学都起到了基础性的作用。还有很多例子,如医学上的CT技术、网络系统安全技术、指纹的识别、网络系统安全等,在这些技术的背后,数学都起着十分重要的作用。在这些领域中,数学常常是解决实际问题时用到的关键的基础工具。数学的实用价值还表现在我们现代社会生活的各个方面,数学己经成为我们生活的基本工具,比如表示空气污染程度的百分数,天气预报中用到的降雨概率,买房、卖车、购买股票等投资活动中所采用的具体方案策略,购物过程中的各种打折方式的换算,房屋装修设计和装修费用的估算,对媒体中各种信息的统计分析,都需要数学知识。没有数学,现代人几乎不能生活,至少不能更好地生活。人们一旦掌握了公式,就能对具体的、实际的、直观的生活世界中的事件作出实践上所需要的,具有经验的确定性的预言。……因此数学化及其所建立的公式对我们的生活来说具有决定性的意义[2]。

  二、数学文化及其对人的发展的意义

  “为什么教”的问题,是数学文化在中小学数学教育中需要阐述的主要问题。就其作用来说,数学文化能够对学生进行能力训练,培养学生的学习兴趣,促进德育教育的开展,并且在学生综合素质培养等各方面都起着非常重要的作用。数学文化教学可以改造学生的数学观念,提升学生的数学素养;学生良好的数学素养能够提高学生的整体素质,帮助他们更好地适应未来社会的发展。数学教育可以培养人的思维,而这种思维习惯会影响人的一生。朱正先生提到:“我在学术研究方面所做的工作,凭仗的也就是当年数学“体操”所训练出来的思维能力。我的一本《1957年的夏季:从百家争鸣到两家争鸣》,……其实是得益于数学的。”[3]王蒙先生在著作《我的人生哲学》里有一段话,“回想童年时代花的时间一大部分用在做数学题上,这些数学知识此后直接用到的很少,但是数学的学习对于我的思维的训练却是极其有益的。”[4]两位文学家的话,是对“为什么学数学”这个问题给出的一个完美的回答。它使我们明白了一个道理:一个人工作以后所从事的职业即使是和数学没有多少关系,原来他学过的数学的定义定理也几乎全忘光了,然而那时数学的学习对他思维的训练依然是有用的,对他后来的工作也一直会起到潜移默化的作用。数学能够使人养成说话、做事严密的好习惯,数学能够使人变得更加深刻,更加富有智慧。所有的学校都要求学生从小学到中学学数学、练数学,通过大量的数学知识的学习与数学题目的练习,来培养学生思维的逻辑性与严密性。数学本身的逻辑性与严密性可以训练人的科学的思维方式,而科学的思维方法是现代人生存与发展所必备的。有人将数学文化对数学课堂教学所产生的作用做了总结:即利用数学文化培养学生的理性精神,利用数学文化培养学生的科学精神,利用数学文化培养学生的创新精神,利用数学文化培养学生的应用意识[6]。随着社会的发展与科学技术的进步,在选拔人才的时候,越来越多的用人单位意识到,一个人的能力,即分析问题、解决问题的能力以及创新能力,对于用人单位来说是非常重要的。在中小学里学数学时要求的数学证明的严密推理,数学问题求解的有理有据,这种概念定理证明的准确无误与严谨的推理训练是必要的和有意义的,是数学教育中数学文化与数学意义的体现,也是良好数学素养养成的必经过程。这些数学的训练能够提升、开发青少年的心智与潜能,对青少年一生的影响是深刻的、长远的,这种作用也是任何其他学科难以取代的。

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